ಶತಮಾನದಷ್ಟು ಹಳೆಯ ಗಣಿತ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರ

ಅನಿಯಂತ್ರ ಸಂಕೀರ್ಣದ ಮೆಲ್ಲಿನ್-ಬಾರ್ನ್ಸ್ (MB) ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಸರಣಿ ರಚಿಸುವ ಹಳೆಯ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪೂರ್ಣ ಪರಿಹಾರದತ್ತ ಪ್ರಮುಖ ಮುನ್ನಡೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇವುಗಳು ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳಾಗಿದ್ದು, ಇವುಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಯೂಲರ್ ಗಾಮಾ ಕಾರ್ಯಗಳ(ಫಂಕ್ಷನ್) ಫಲಿತಾಂಶ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

MB ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಫೀಲ್ಡ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಹೈಪರ್‌ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಫಂಕ್ಷನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದ್ದು ಒಂದು ಶತಮಾನದಿಂದಲೂ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗದ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಈಗಿನ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಸ್ತುಗಳು (ಕೋನಿಕ್ ಹಲ್ಸ್) ಮತ್ತು ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಹೊಸ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗಿ ಹೊಸ ಪ್ರಗತಿಯನ್ನು ಸಾಧಿಸುವ ಯೋಜನೆಯಿದೆ. ಇದು ಸಂಯೋಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಸಕಾರ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದ್ದಾಗ MB ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಇದು ಶಾಲಾ ಮಟ್ಟದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ತಿಳಿವಳಿಕೆ ಹೊಂದಿರುವ ಯಾರಾದರೂ ಅರಿಯಬಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಸರಳ ತಂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತಗೊಳಿಸುವ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಅನ್ನು ಲೇಖಕರು ತಯಾರಿಸಿ ತನ್ಮೂಲಕ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮತ್ತು ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ ಬಲವಾದ ಸಾಧನವನ್ನು ಒದಗಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಇದರಿಂದ ಸಾ ಕಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿನ ಗಣಿತ ಅಳವಡಿಕೆಗಳು ಬರಬಹುದು.

ಸೆಂಟರ್ ಫಾರ್ ಹೈ ಎನರ್ಜಿ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ ವಿಭಾಗದ ಬಿ ಅನಂತನಾರಾಯಣ್ ಮತ್ತು ಸುಮಿತ್ ಬನಿಕ್ ತಮ್ಮ ಯುರೋಪಿನ ಸಹಯೋಗಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಈ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ನಡೆಸಿದ್ದಾರೆ.

ಉಲ್ಲೇಖ:

  1. https://journals.aps.org/prl/accepted/6e07cY17N7d12462a9f587a9dad8ce029d73c6e7c
  2. https://doi.org/10.1103/PhysRevD.103.096008
  3. https://doi.org/10.1103/PhysRevD.102.091901