ಫೆಯಿನ್ಮನ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ರಚನೆಯು ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಯ ಮಾಪನಗಳಲ್ಲಿ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುವ ಪ್ರಸರಣ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ.
ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತ (ಫೀಲ್ಡ್ ತಿಯರಿಯಲ್ಲಿ ) (QFT) ಪ್ರಬಲವಾದ ಹೊಸ ತಂತ್ರಗಳ ಎರಡು ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಮೇ 2021 ರಲ್ಲಿ ಫಿಸಿಕಲ್ ರಿವ್ಯೂ ಲೆಟರ್ಸ್ (PRL) ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾಗಿವೆ. ಈ ಅಧ್ಯಯನಗಳನ್ನು ಸೆಂಟರ್ ಫಾರ್ ಹೈ ಎನರ್ಜಿ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ (CHEP) ಪ್ರೊಫೆಸರ್ರಾದ ಅನಿಂದ ಸಿನ್ಹಾ ಮತ್ತು ಅವರ ಪದವಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಅಹ್ಮದುಲ್ಲಾ ಜಹೆದ್ (ಎರಡನೆಯವರು ಬೆಂಗಳೂರಿನ ಐಸಿಟಿಎಸ್ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದ ರಾಜೇಶ್ ಗೋಪಕುಮಾರ್ ಸಹಯೋಗದಲ್ಲಿದ್ದಾರೆ) ನಡೆಸಿದ್ದಾರೆ.
ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಐನ್‌ಸ್ಟೀನ್‌ನ ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುವ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ QFT ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಪ್ರಕೃತಿಯ ಅತಿಸೂಕ್ಷ್ಮ ಹಂದರದ ತಿಳಿವಳಿಕೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ಕಣ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಮಾದರಿಯು ಈ ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಅತಿಹೆಚ್ಚು ಅವಲಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳಿಗೆ ಸಘನೀಕೃತ ವಸ್ತು ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಾತ್ಮಕ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳಿಗೆ ಎಣಿಕೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಫೆಯ್‌ಮ್ಯಾನ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜಿನೀವಾದ CERN ನಲ್ಲಿರುವ ದೊಡ್ಡ ಹ್ಯಾಡ್ರಾನ್ ಕೊಲೈಡರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ವಿವರಣೆ ನೀಡುವಂತೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಮಾದರಿಯು ಮುನ್ಸೂಚನೆ ನೀಡಬಹುದಾದರೂ ಹಲವಾರು ಲಕ್ಷಣಗಳು ಇನ್ನೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿಲ್ಲ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ ಅಲ್ಲಿ ಕಂಡಂತೆ ಇದ್ದರೂ ಮೂಲಭೂತ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಬಲಿಷ್ಟ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸುವ ಇತರ ತಂತ್ರಗಳು ಇದ್ದರೂ ಸಕ್ರಮ ವಿಧಾನಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿ ಪರಿಕಲ್ಪನಾತ್ಮಕ ಅಂತರಗಳಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪ್ರಸರಣ ಸಂಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಯಶಸ್ವಿಯಾದ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ.
ಸಿನ್ಹಾ ಮತ್ತು ಜಹೇದ್ ತಮ್ಮ ಈ ಮೊದಲ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಫೈನ್‌ಮ್ಯಾನ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ಮೂಲದ ಕುರಿತು ಒಂದು ಹೊಸ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತಾರೆ . ಇದು ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಸ್ಪಷ್ಟನೆ ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಬಂಧಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು 1972 ರಲ್ಲಿ ಆವ್ಬರ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಖುರಿ ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಹಳೆಯ ಮತ್ತು ಮರೆತುಹೋದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಸಿನ್ಹಾ ಮತ್ತು ಜಹೇದ್ ರವರ ಅಧ್ಯಯನವು ಫೈನ್‌ಮ್ಯಾನ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಹೇಗೆ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತವೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಹೊಸ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ನೀಡುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ವಲಯದಲ್ಲಿರುವ ಕೊರತೆಯನ್ನು ನೀಗಿಸುತ್ತದೆ.
ಇದರ ಮುಂದುವರಿಕೆಯಾಗಿ ಸಿನ್ಹಾ ಮತ್ತು ಜಹೇದ್ರವರು ರಾಜೇಶ್ ಗೋಪಕುಮಾರ್ ಸಹಯೋಗದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಒರಮೂಕ ಪಾತ್ರವಹಿಸಬಲ್ಲ ತಹುದೇ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ತಿಳಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಈ ವಿಚಾರಗಳು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ವಿಶೇಷ ಶಾಖವನ್ನು ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುವಂತಹ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಯಂತ್ರಕಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಪಾರ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಬಲ್ಲವು.
100 ವರ್ಷಗಳಷ್ಟು ಹಳೆಯದಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಈ ಎರಡು ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಆಳವಾದ ಹೊಸ ಕೊಂಡಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಾರ್ಯ(ಫಂಕ್ಷನ್) ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಲ್ಲಿ ಏಕ ಕಾರ್ಯಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಲುಡ್ವಿಗ್ ಬೀಬರ್‌ಬಾಚ್‌ನ ಹೆಸರಿನ ಬೀಬರ್‌ಬ್ಯಾಕ್ ಕಲ್ಪನೆಯೆಂಬುದು ಇದರ ಅತ್ಯಂತ ಹೆಸರಾಂತ ಉದಾಹರಣೆ . ಇದನ್ನು 1916 ರಲ್ಲಿ ಮಂಡಿಸಲಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು 1985 ರಲ್ಲಿ ಲೂಯಿಸ್ ಡಿ ಬ್ರೇಂಜಸ್‌ ಇದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಸಿನ್ಹಾರವರು ತಮ್ಮ ಪದವೀಧರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಾದ ಪಾರ್ಥಿವ್ ಹಲ್ದಾರ್ ಮತ್ತು ಅಹ್ಮದುಲ್ಲಾ ಜಹೇದ್ ಜೊತೆಗೂಡಿ ಔಪಚಾರೀಕರಣದ ಬಳಕೆ ಮಾಡಿ ಪೂರ್ವ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಈ ನಿಗೂಢ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು.
